11.1 归纳推理的种类

　　11.1.1 完全归纳推理

　　当推理的前提穷举了一类事物的所有对象，就叫做完全归纳。公式如下： s 表示事物，p 表示属性

　　S1——P，

　　S2——P，

　　S3——P

　　…… Sn——p

　　(S1S2S3……Sn 是S 类对象中所有分子) 所以，所有的S——P。

　　例如：北京市的人口超过 500 万，上海市的人口超过 500 万，天津市的人口超过 500 万，重庆

　　市的人口超过 500 万;北京、天津、上海、重庆为中国全部的直辖市，所以，中国所有的直辖市的

　　人口都超过 500 万。

　　我们发现，由于完全归纳推理穷尽了该类事物的所有对象，其结论是必然的。我们也发现，完全 归纳推理有一个先天局限性，它只能适合能够穷尽所有可能的场合，而在生活中，这种场合非常少 见。所以，在管理类财经类逻辑试题中，这种类型题目出现的可能性几乎没有。

　　11.1.2 不完全归纳推理

　　当 S 被穷尽时，归纳是完全归纳，当 S 没有被穷尽时，就是不完全归纳。

　　1. 简单枚举归纳

　　a. 定义

　　当推理的前提只是列举了一类事物的部分对象具有某种属性，并在此基础上得出该类事物普遍普 遍具有某种属性的结论，这种归纳就叫做简单枚举归纳。公式如下：

　　s 表示事物，p 表示属性S1——P，

　　S2——P，

　　S3——P

　　…… Sn——p

　　(S1S2S3……Sn 是S 类对象中部分分子，且没有出现反例) 所以，所有的S——P。

　　简单枚举归纳推理的过程，通俗地说，就是经验累积的过程，由于只是归纳部分对象，所以， 其结论有可能会被推翻。 简单枚举归纳推理的结论是或然的。

　　b. 相关逻辑谬误

　　使用简单枚举归纳推理，容易产生“轻率概括”或“以偏概全”的错误。即：依据少数的、不具有 典型代表性的事实，且不注意研究(或者无意故意忽略)可能出现的反面事例，就匆忙得出一般性结 论的推理，就是“轻率概括”或“以偏概全”。

　　例如：看到甲生疮，而甲是中国人，得出结论：中国人都生疮了。

　　要提高结论的可靠性，必须遵行以下规则：

　　前提必须真实;前提的数量应该尽可能多;前提所断定的事实要能够反映事物本身的属性(即： 要有足够的代表性)。

　　真题精讲

　　为了调查当前人们的识字水平，其实验者列举了 20 个词语，请 30 位文化人士识读，这些人的

　　文化程度都在大专以上。识读结果显示，多数人只读对 3 到 5 个词语，极少数人读对 15 个以上， 甚至有人全部读错。其中，“蹒跚”的辨识率最高，30 人中有 19 人读对;“呱呱坠地”所有人偶读错。20 个词语的整体误读率接近 80%。该实验者由此得出，当前人们的识字水平并没有提高，甚至有所下降。

　　以下哪项如果为真，最能对该实验者的结论构成质疑?

　　A. 实验者选取的 20 个词语不具有代表性。

　　B. 实验者选取的 30 位识读者均没有博士学位。

　　C. 实验者选取的 20 个词语在网络流行语言中不常用。

　　D. “呱呱坠地”这个词的读音有些大学老师也经常读错。

　　E. 实验者选取的 30 位识读者中约有 50%大学成绩不佳。

　　解析：题干的论证结构为，基于证据“20 个词语的整体误读率接近 80%”，从而得出结论“当前人们识字水平没有提高”，所使用的方法为统计归纳。最容易出现问题的地方就在于其样本没有代表 性。正确答案为A。

　　2. 科学归纳推理

　　当推理的前提不但列举了一类事物的部分对象具有某种属性，而且能够寻找到它们之间的因果关 系并能做出科学说明的，在科学理论分析的基础上得出该类事物普遍普遍具有某种属性的结论，这种归纳就叫做科学归纳。公式如下：

　　s 表示事物，p 表示属性S1——P，

　　S2——P，

　　S3——P

　　…… Sn——p

　　(S1S2S3……Sn 是 S 类对象中部分分子，且没有出现反例，且发现 S 与 P 之间具有科学的因果联系。 )

　　所以，所有的S——P。

　　例如：金、银、铜、铁等金属受热后体积膨胀。经过分析研究，原因在于金属受热后分子之间的凝 聚力减弱，分子之间的距离增大。在此基础上，得出：所有的金属受热后体积都膨胀。

　　这种推理就叫科学归纳，虽然其结论仍然是或然的，但可靠性大大增强。 科学归纳在形式上仍然是简单枚举归纳，只不过多了因果联系的诉求。

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