10.1 矛盾律与排中律

　　10.1.1 矛盾律与排中律基本原理

　　逻辑学上的矛盾律与排中律是有区别的，也各自有着自己的规则，但在管理类财经类逻辑考试中， 主要就考真话假话题。

　　矛盾律的内容：在同一思维过程中，两个互相反对或互相矛盾的命题不能同时都真，其中必有一

　　假。

　　排中律的内容：在同一思维过程中，一对互相矛盾的命题不能都假，其中必有一真。由于下反对关系的两个命题不能同假，可以同真，因此，两个具有下反对关系的命题实际上也受排中律制约。 饶老师提醒：这些基本理论完全可以不用背诵。记住下面几对矛盾关系，然后通过做题掌握技巧：以下这些命题互为矛盾关系的命题

　　“所有 s 都是 p”与“有些 s 不是 p” “所有 s 都不是 p”与“有些是 p” “P 且q”与“非 p 或非q”

　　“P 或q”与“非 p 且非q”

　　“要么 p，要么q”与 “p 且 q 或 非 p 且非q“ “如果 p，则 q”与“p 且非 q”

　　“只有 x，才 y”与“非x 且 y”

　　真假话题做题技巧：先找矛盾关系命题，矛盾关系的一对命题，必为一真一假。

　　10.1.2 利用矛盾律排中律解题的真假话题型精讲

　　1. 2010 年上海世博会盛况空前，200 多个国家场馆和企业主题馆让人目不暇接。大学生王刚决定在学校放暑假的第二天前往世博会参观。前一天晚上，他特别上网查看了各位网友相对热门场馆选择的 建议，其中最吸引王刚的有三条：

　　(1) 如果参观沙特馆，就不参观石油馆。

　　(2) 石油馆和中国国家馆择一参观。

　　(3) 中国国家馆和石油馆不都参观。

　　实际上，第二天王刚的世博会行程非常紧凑，他没有接受上述三条建议中的任何一条。 关于王刚所参观的热门场馆，以下哪项描述正确?

　　(A) 参观沙特馆、石油馆，没有参观中国国家馆。

　　(B) 沙特馆、石油馆、中国国家馆都参观了。

　　(C) 沙特馆、石油馆、中国国家馆都没有参观。

　　(D) 没有参观沙特馆，参观石油馆和中国国家馆。没有参观石油馆，参加沙特馆、中国国家馆。

　　解析：

　　考点：充分条件假言命题的矛盾命题;“要么……要么”的否定命题;“或者……或者”的矛盾。语言 理解。

　　根据(1)假可知参观了沙特馆且参观了石油馆。再根据(3)为假推出中国国家馆和石油馆都参观 了。因此王刚参观了沙特馆、石油馆以及中国国家馆。所以 B 正确。

　　2. 某矿山发生了一起严重的安全事故。关于事故原因，甲乙丙丁四位负责人有如下断定： 甲：如果造成事故的直接原因是设备故障，那么肯定有人违反操作规程。

　　乙：确实有人违反操作规程，但造成事故的直接原因不是设备故障。丙：造成事故的直接原因确实是设备故障，但并没有人违反操作规章。 丁：造成事故的直接原因是设备故障。

　　如果上述断定中只有一个人的断定为真，则以下断定都不可能为真，除了

　　A. 甲的断定为真，有人违反了操作规程。

　　B. 甲的断定为真，但没有人违反操作规程。

　　C. 乙的断定为真。

　　D. 丙的断定为真。

　　E. 丁的断定为真。

　　解析：题型：推出结论;考点：逻辑规律，充分、必要、联言、选言命题

　　已知只有一句话为真，且甲的话与丙的话为矛盾命题(甲的话为一充分条件假言命题“如果 p，那么 q”，其矛盾命题为一联言命题，“p 且非 q”，丙的话就是p 且非 q。关于矛盾命题，请严格按照我列举的几对命题来对照。)，所以，乙和丁的话都是假的。

　　丁的话为假，则推出：1)“造成事故的直接原因不是设备故障”为真。

　　乙的话为假，则推出：2)“或者无人违反操作规程，或者造成事故的直接原因是设备故障”为真。根据 1)和 2)，可推出：“无人违反操作规程”为真。

　　现在推出的结论为：造成事故的直接原因不是设备故障，且无人违反操作规程。

　　根据充分条件的性质，当一个充分条件假言命题前件为假，后件为假时，这个充分条件假言命题一定 为真(具体详见充分条件假言命题真值表。请记住：一个充分条件假言命题当且仅当其前件为真且后件为假时才是假的。)，所以，正确答案为 B。

　　3. 某市的红光大厦工程建设任务进行招标。有四个建筑公司投标，为简便起见，称他们为公司甲、 乙、丙、丁。在标底公布以前，各公司经理分别做出猜测。

　　甲公司经理说：“我们公司中标。”

　　乙公司经理说：“中标的公司一定出自乙和丙两个公司之中。”丙 公司经理说：“中标的若不是甲公司就是我们公司。”

　　丁公司经理说：“我们丁公司中标。”

　　当标底公布后发现，四人中只有一个人的预测成真了，以下哪项判断最可能为真?

　　A. 甲公司经理猜对了，甲公司中标了。

　　B. 乙公司经理猜对了，丙公司中标了。

　　C. 乙公司和丁公司的经理都说错了。

　　D. 甲公司和乙公司的经理都说错了。

　　E. 丙公司、丁公司和乙公司的经理都说错了。解析：利用包含关系进行假设代入。D。

　　10.1.3 真假话题型课后练习

　　1. 红星中学的四位老师在高考前对某理科毕业班学生的前景进行推测，他们特别关注班里的两个尖 子生。

　　张老师说：“如果余涌能考上清华，那么方宁也能考上清华。”李 老师说：“依我看这个班没人能考上清华。”

　　王老师说：“不管方宁能否考上清华，余涌考不上清华。”赵 老师说：“我看方宁考不上清华，但余涌能考上清华。”高考 的结果证明，四位老师中只有一人的推测成立。

　　如果上述断定是真的，则以下哪项也一定是真的? A.李老师的推测成立。B.王老师的推测成立。

　　C. 赵老师的推测成立。

　　D. 如果方宁考不上清华大学，则张老师的推测成立。

　　E. 如果方宁考上了清华大学，则张老师的推测成立。

　　2. 古代一位国王率领张、王、李、赵、钱、孙、周等七位将军一起打猎，各人的箭上均刻有自己的姓 氏。围猎中，一只鹿中箭倒下，但却不知是何人所射。国王令众将军猜测。

　　张说：“或者是我射中的，或者是李将军射中的。”

　　孙说：“只有在我射中的情况下，周将军才可能射中”。王 说：“不是赵将军射中的。”

　　李说：“若不是赵将军射中的，就一定是王将军射中的。”赵 说：“既不是我射中的，也不是王将军射中的。”

　　周说：“我射中了，但孙将军没有射中”。

　　钱说：“既不是李将军射中的，也不是张将军射中的。”

　　国王令人把射中鹿的箭拿来，看了看，说：“你们 7 位将军的猜测，只有 3 个人的话是真的。” 根据国王的话，可判定以下哪项是真的?

　　A.钱将军射中此鹿。B.赵将军射中此鹿，李将军说假话。C.李将军射中此鹿。 D.赵将军射中此鹿，李将军说真话。E.周将军射中，周将军说真话。

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