13.1 排列组合综合解题技巧精讲

　　1—5 题基于以下题干：

　　一家食品店从周一到周日，每天都有 3 种商品特价销售。可供特价销售的商品包括 3 种蔬菜：G、H 和 J;3 种水果：K、L 和O;3 种饮料：x、Y 和z。必须根据以下条件安排特价商品：

　　(1) 每天至少有一种蔬菜特价销售，每天至少有一种水果特价销售。

　　(2) 无论在哪天，如果 J 是特价销售，则 L 不能特价销售。

　　(3) 无论在哪天，如果 K 是特价销售，则 Y 也必须特价销售。

　　(4) 每一种商品在一周内特价销售的次数不能超过 3 天。

　　1. 以下哪项列出的是可以一起特价销售的商品?

　　A.G、J、Z B.H、K、X C.J、L、Y D.G、K、Y

　　2. 如果 J 在星期五、星期六、星期日特价销售，K 在星期一、星期二、星期三特价销售，而 G 只在星期四特价销售，则L 可以在哪几天特价销售?

　　A.仅在星期二。 B.仅在星期四。

　　C.仅在星期一、星期二和星期三。 D.在这一周前 4 天中的任何两天。

　　3. 如果每一种水果在一周中特价销售 3 天，则饮料总共在这一周内可以特价销售的天数最多为：

　　A.3 天 B.4 天 C.5 天 D.6 天

　　4. 如果 H 和 Y 同时在星期一、星期二、星期三特价销售，G 和 x 同时在星期四、星期五、星期六特价销售，则星期日特价销售的商品一定包括：

　　A.J 和 O。 B.J 和 K。 C.J 和 L。 D.K 和 Z。

　　5. 如果在某一周中恰好有 7 种商品特价销售，关于这一周的以下哪项陈述一定为真?

　　A.X 是本周惟一特价销售的饮料。 B.Y 是本周惟一特价销售的饮料。

　　C.Z 是本周惟一特价销售的饮料。 D.至少有一天，G 和 Z 同时特价销售。参考答案：DBCAB

　　6. 古人以干支纪年，甲乙丙丁戊己庚辛壬癸为十干，也称天干;子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥为十二 支，也称地支，依次以天干配地支，如甲子、乙丑、丙寅、……，癸酉;甲戌、乙亥、丙子等，六十年重复一次，俗称六十花甲子。根据干支纪年，公元 2014 年为甲午年，公元 2015 年为乙未年。根据以上陈述，可以得出以下哪项?

　　(A)现代人已不用干支纪年。

　　(B)21 世纪会有甲丑年。

　　(C) 干支纪年有利于农事。

　　(D) 根据干支纪年，公元 2024 年为甲寅年。

　　(E) 根据干支纪年，公元 2087 年为丁未年。

　　解析：直接进行计算。根据条件：1)天干 10 次一个循环;2)地支 12 次进行循环。3)甲子 60 年

　　重复一次。据：4)公元 2014 年为甲午年，公元 2015 年为乙未年，根据 3)可知：2015+60=2075 年为乙未年;+1)可知：2085 年天干为为乙(+10)，+2 则据天干顺序可知2087 年天干为“丁”(2085+2);据 2075 年为乙未年+2)，可知 2087 年地支为“未”(12 年一个循环)，答案 E

　　7-8 题基于以下题干

　　某皇家园林依中轴线布局，从前到后依次排列着七个庭院。这七个庭院分别以汉字"日""月"" 金""木""水""火""土"来命名。已知：

　　(1) "日"字庭院不是最前面的那个庭院;

　　(2) "火"字庭院和"土"字庭院相邻;

　　(3) "金""月"两庭院间隔的庭院数与"木""水"两庭院间隔的庭院数相同。 7、根据上述信息，下列哪个庭院可能是"日"字庭院?

　　(A) 第一个庭院。

　　(B) 第二个庭院。

　　(C) 第四个庭院。

　　(D) 第五个庭院。

　　(E) 第六个庭院。参考答案：D

　　解题思路：题目问法“哪个庭院可能是"日"字庭院”采用排除法。A 排除，与条件(1)冲突。B 项排除，若"日"字庭院在第二个庭院，当条件(2)"火"字庭院和"土"字庭院相邻满足，则条件

　　(3)则不能满足。C 项排除，若"日"字庭院在第四个庭院，当条件(2)"火"字庭院和"土"字庭院相邻满足，则条件(3)则不能满足。D 项，可能，若"日"字庭院在第五个庭院，当“火”“土”处在六、七庭院;则有多种可能性满足条件(3)。E 项，排除，若"日"字庭院在第六个庭院，当条件

　　(2)"火"字庭院和"土"字庭院相邻满足，则条件(3)则不能满足。

　　8.如果第二个庭院是"土"字庭院，可以得出以下哪项?

　　(A) 第七十庭院是"水"字庭院。

　　(B) 第五个庭院是"术"字庭院。

　　(C) 第四个庭院是"金"字庭院。

　　(D) 第三个庭院是"月"宇庭院。

　　(E) 第一个庭院是"火"字庭院。参考答案：E

　　解题思路：由条件(2)"火"字庭院和"土"字庭院相邻;由题干如果第二个庭院是"土"字庭院， 则"火"字庭院有两种可能性，处于第一庭院或处于第三庭院。假设"火"字庭院处于第三庭院，则当满足条件(1)"日"字庭院不是最前面的那个庭院时，没有情况满足条件(3)，所以"火"字庭院不处于第三庭院，所以"火"字庭院处于第一庭院。

　　8. 在编号 1，2，3，4 的 4 个盒子中装有绿茶、红茶、花茶和白茶四种茶。每只盒子只装一种茶， 每种茶只装一个盒子。已知

　　(1) 装绿茶和红茶的盒子在 1，2，3 号范围之内

　　(2) 装红茶和花茶的盒子在 2，3，4 号范围之内

　　(3) 装白茶的盒子在 1，2，3 号范围之内根据上述，可以得出以下哪项?

　　(A) 绿茶在 3 号。

　　(B) 花茶在 4 号。

　　(C) 白茶在 3 号。

　　(D) 红茶在 2 号

　　(E) 绿茶在 1 号。

　　参考答案：B

　　解题思路：由条件(1)可知，绿茶和红茶都不在 4，由条件(2)可知白茶也不在 4，所以第

　　1 盒中装的只能是花茶，正确答案当然就是 B。

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