8.1 充分条件假言命题原理

　　8.1.1 充分条件假言命题语言形式

　　例：木秀于林，风必摧之。

　　意思是说，如果“木秀”于林，则风“必”摧之。

　　充分条件命题的意思是：断定一个条件 p 的出现，必然会导致另一个现象 q 的产生。我们称条件p 就是现象q 的充分条件，由于充分条件断定的是前件 p 和后件 q 之间的条件关系存在，并没有直接断定 p 这个条件在事实上一定存在，只是假设条件 p 存在的情况下，q 现象一定会产生，所以这个命题就叫做充分条件的假言命题。

　　充分条件假言命题自然语言表达形式充分条件假言命题的语言标志通常是：

　　“如果p，那么q”、“只要p，就 q”、“若p，必 q”、“p 必 q”、 “p，则q”;

　　一般来说，“所有的p 都是 q”，“一p 就 q”，“越p，就越 q”等语言形式在大多数时候也表达p 就是q 的充分条件。

　　还有“p 推出q”、“p 产生、导致 q”等自然语言方式也是表达充分条件的假言命题。充分条件假言命题的逻辑公式是：

　　如果 p，那么 q。一般用p→q 来表示。p→q 读作“p 推出q”，也可读作“p 蕴涵 q”。例如：

　　如果天正下暴雨，则相应的露天地面会湿。一件小事，足以彰显世间美丑。

　　当我送你彩色玩具的时候，我的孩子，我就明白了为什么花朵都用颜色染起。

　　8.1.2 充分条件的假言命题基本性质

　　充分条件假言命题“p→q”的基本性质：p 条件发生，则 q 结果必然出现。p 称之为充分条件的前件，q 称之为后件。

　　即：有之必然，无之未必不然。

　　例：只要你是人，那么你就会死。(p→q) 根据真值表，充分条件假言命题的性质：

　　如果一个充分条件命题“p→q”已知为真，则： 如果肯定前件，就必有后件;

　　(这句话的意思是：如果一个充分条件假言命题为真，则：如果其前件为真，则其后件必然真。简称 为：前真，则推后真。以下依此类推。)

　　如果否定前件，未必否定后件; 如果肯定后件，未必肯定前件; 如果否定后件，则必然否定前件。

　　我们可以看出，一个充分条件假言命题为真，则在其基础上有两个必然有效的推理：

　　1. 肯定前件式

　　即：如果肯定前件，则必然肯定后件。

　　其符号表达式为： (p→q) ∧p→q

　　2. 否定后件式

　　即：如果否定一个充分条件假言命题的后件，则必然要否定其前件。 其符号表达式为：

　　(p→q) ∧～q→～p

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